જો overrightarrow x = 3hat i - 6hat j - hat k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સદિશો $\vec x = 3\hat i - 6\hat j - \hat k$,$\vec y = \hat i + 4\hat j - 3\hat k$,અને $\vec z = 3\hat i - 4\hat j - 12\hat k$ છે.પ્રથમ,આપણે સ

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સદિશો $\vec x = 3\hat i - 6\hat j - \hat k$,$\vec y = \hat i + 4\hat j - 3\hat k$,અને $\vec z = 3\hat i - 4\hat j - 12\hat k$ છે.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec x 	imes \vec y$ શોધીએ:$\vec x 	imes \vec y = \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \ 3 & -6 & -1 \ 1 & 4 & -3 \end{vmatrix}$$= \hat i(18 + 4) - \hat j(-9 + 1) + \hat k(12 + 6)$$= 22\hat i + 8\hat j + 18\hat k$.હવે,સદિશ $\vec a$ નો સદિશ $\vec b$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{|\vec a \cdot \vec b|}{|\vec b|}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$\vec a = \vec x 	imes \vec y = 22\hat i + 8\hat j + 18\hat k$ અને $\vec b = \vec z = 3\hat i - 4\hat j - 12\hat k$ છે.અદિશ ગુણાકાર $(\vec x 	imes \vec y) \cdot \vec z = (22)(3) + (8)(-4) + (18)(-12) = 66 - 32 - 216 = -182$.$\vec z$ નું માન $= |\vec z| = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + (-12)^2} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$.પ્રક્ષેપનું માન $= \left| \frac{(\vec x 	imes \vec y) \cdot \vec z}{|\vec z|} ight| = \left| \frac{-182}{13} ight| = |-14| = 14$.

Similar Questions

જો સદિશો $2\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$,$\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$,અને $4\hat{i}+p\hat{j}+\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $p=$

બિંદુઓ $A(4, 5, 1)$,$B(0, -1, -1)$,$C(3, 9, 4)$ અને $D(-4, 4, 4)$ એ:

રેખાઓ $\overline{r}=\overline{a}+\lambda(\overline{b} \times \overline{c})$ અને $\overline{r}=\overline{c}+\mu(\overline{a} \times \overline{b})$ છેદશે જો

જો $\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ એ સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module